基础数学示例

$\frac{11}{4} \cdot 3^{n + 1} - \frac{3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

解题步骤 1

组合 $\frac{11}{4}$ 和 $3^{n + 1}$ 。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1}}{4} - \frac{3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{n + 1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{n + 1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{n + 1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{(n + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{(n + 1) \cdot 2}{4}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - (n + 1) \cdot 2}{4}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 + (- n - 1 \cdot 1) \cdot 2}{4}$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 + (- n - 1) \cdot 2}{4}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - n \cdot 2 - 1 \cdot 2}{4}$

解题步骤 6.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - 2 n - 1 \cdot 2}{4}$

解题步骤 6.5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - 2 n - 2}{4}$

解题步骤 6.6

从 $- 3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 2 n - 5}{4}$

解题步骤 6.7

重新排序项。

$\frac{- 2 n + 11 \cdot 3^{n + 1} - 5}{4}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $- 2 n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 n) + 11 \cdot 3^{n + 1} - 5}{4}$

解题步骤 7.2

从 $11 \cdot 3^{n + 1}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 n) - (- 11 \cdot 3^{n + 1}) - 5}{4}$

解题步骤 7.3

从 $- (2 n) - (- 11 \cdot 3^{n + 1})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 5}{4}$

解题步骤 7.4

将 $- 5$ 重写为 $- 1 (5)$ 。

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 1 (5)}{4}$

解题步骤 7.5

从 $- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 1 (5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)}{4}$

解题步骤 7.6

化简表达式。

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解题步骤 7.6.1

将 $- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)$ 重写为 $- 1 (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)$ 。

$\frac{- 1 (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)}{4}$

解题步骤 7.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5}{4}$

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